アーティスティックス通信 - クイズの答え
2024.06.27
2024年7月アーティスティックス通信87号 クイズの答え
Q.問題
公園の一角に、図のように正方形の土地があり、辺に接するように丸い池があります。
これを取り壊して、同じ面積の4個の丸い池に作り替えようかと思います。その時に、新しく作る4個の池の面積の総和がもとの池の面積と同じ大きさにしたい場合どのように配置したら良いでしょうか。
正解は・・・
A.公園の一片の長さをAとした時に、問題の池の面積は【π×(A/2)×(A/2) = πA^2/4】となります。
答えの池（挿絵）の1個の面積は、【π×(A/4)×(A/4) = πA^2/16】となります。
その面積の池が4個あるため、合計すると【πA^2/4】となり、最初の池の面積と同じになります。
単純に並べただけですが、面積が同じになります。これは4×4=16の円を並べても同様です。
とても不思議ですね。
【参考】
円の面積 = π×R×R